Ре­ше­ние. Про­ве­дем се­че­ние, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. От­рез­ки PA и PB  — об­ра­зу­ю­щие ко­ну­са, они равны, тогда тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный по опре­де­ле­нию. Углы при его ос­но­ва­нии равны по при­зна­ку, то есть а зна­чит, что и и APB  — рав­но­сто­рон­ний. Из усло­вия по­лу­ча­ем:

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са найдём из рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOB (AO  =  OB  =  R) по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Оста­лось вы­чис­лить пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са:

Зна­че­ние ис­ко­мо­го вы­ра­же­ния равно:

Ответ: 32.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем се­че­ние, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. От­рез­ки PA и PB  — об­ра­зу­ю­щие ко­ну­са, они равны, тогда тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный по опре­де­ле­нию. Углы при его ос­но­ва­нии равны по при­зна­ку, то есть а зна­чит, что и и APB  — рав­но­сто­рон­ний. Из усло­вия по­лу­ча­ем:

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са найдём из рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOB (AO  =  OB  =  R) по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Оста­лось вы­чис­лить пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са:

Зна­че­ние ис­ко­мо­го вы­ра­же­ния равно:

Ответ: 72.